求函数f(x)=x3﹣3x2﹣9x+5的极值. |
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瞬时速度特别提醒: ①瞬时速度实质是平均速度当 函数y=f(x)在x=x0处的导数特别提醒: ①当 导函数的特点: ①导数的定义可变形为: 导数的几何意义(即切线的斜率与方程)特别提醒: ①利用导数求曲线的切线方程.求出y=f(x)在x0处的导数f′(x);利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)(x- x0).②若函数在x= x0处可导,则图象在(x0,f(x0))处一定有切线,但若函数在x= x0处不可导,则图象在(x0,f(x0))处也可能有切线,即若曲线y =f(x)在点(x0,f(x0))处的导数不存在,但有切线,则切线与x轴垂直.③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线,前者P点为切点;后者P点不一定为切点,P点可以是切点也可以不是,一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点,④显然f′(x0)>0,切线与x轴正向的夹角为锐角;f′(x0) |
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